教学大纲

(2014年秋季)

课程：线性代数（Linear Algebra）

授课教师：武斌邹晓光沈炳良晁海洲刘玲王淑云

田贵贤金良兵沈炎峰倪翔飞

课程类别：学科共同课

课程安排说明：大二第一或第二学期开设；部分大一第二学期开设

教学课时数：3×17＝51课时

课件网址： http://ggjcjxb.shufe-zj.edu.cn/index.aspx?lanmuid=117&sublanmuid=374

教材和参考书目：

指定教材：何其祥、沈炳良、武斌、邹晓光，《线性代数》，上海财经大学出版社，2014

参考书目：吴传声，《经济数学---线性代数》（第二版），高等教育出版社，2009

同济大学数学系，《线性代数》（第五版），高等教育出版社，2007

丘维声，《简明线性代数》，北京大学出版社，2002

预备知识

本课程为经管类的学科共同课，假设学生已经完全掌握初等代数和高等数学基础知识的前提条件下讲授课程，主要着重于线性代数的基本概念、基础知识和基本原理及应用等。

教学目的

线性代数课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为工科和经管类学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。线性代数是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，使得学生获得如下知识：行列式，矩阵及其运算，线性方程组的求解，向量组的线性相关性，特征值与特征向量。

课前预习

本课程主要讨论行列式，矩阵和线性方程组的基本概念、基本性质及应用，由于所学内容较抽象，故需要学生做到课前预习。

考核形式

平时（含考勤，课堂表现，作业） 30%

期末考试 70%

试卷结构

选择题 20%

填空题 24%

计算题 40%

综合题 16%

学术诚实

涉及学生的学术不诚实问题主要包括考试作弊；抄袭；伪造或不当使用在校学习成绩；未经老师允许获取、利用考试材料。对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予0分。其它的惩罚包括报告学校相关部门并按照有关规定进行处理。

线性代数教学要点

第一章行列式

1.阶行列式的定义

2.行列式的性质

3.行列式的计算，按行（列）展开

4.解线性方程组的克拉默法则

第二章矩阵及其运算

1.矩阵的概念、特殊矩阵

2.矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其规律

3.逆矩阵概念及其性质，用伴随矩阵求逆矩阵

4.分块矩阵的运算

5.矩阵的初等变换、初等矩阵及其应用

6.矩阵的秩

第三章线性方程组

1.线性方程组的消元法

2.线性方程组解的判别

3.线性方程组的应用

第四章向量组的线性相关性

1.向量及向量的线性运算

2.向量组的线性相关性以及向量组的秩

3.线性方程组的解的结构

第五章矩阵的对角化及二次型

1.向量的内积及正交化

2.矩阵的特征值与特征向量