教学大纲

课程：概率论（Probability）

授课教师：何其祥 任建国 胡努春 崔淑玉 孙应传 焦振华

课程类别：通识模块四

课程安排说明：大二第一或第二学期开设；部分大一第二学期开设

教学课时数：3×16＝48课时

教材和参考书目：

指定教材：何其祥主编，《概率论》，上海财经大学出版社，2016年2月

参考书目：上海财经大学数学学院编，《概率论与数理统计》（第四版），上海财经大学出版社，2016年2月

李伯德，张再玲主编，《概率论与数理统计》，科学出版社，2010年8月

刘嘉焜等 编著，《应用概率统计》（第二版）科学出版社，2010年4月

预备知识

本课程既是现代数学的重要组成部分，又是近代经济尤其是计量经济学研究与应用的重要数学工具，特别是统计技术是信息社会数字化的必不可少的工具。本课程以《高等数学》中的微积分和线性代数为基础、同时为另两门后续课程《计量经济学》和《统计学》打一个扎实的理论基础。

教学目的

通过本课程的学习，让学生了解研究随机现象的数学思想与方法，掌握概率论的基本知识，概念，公式及其应用条件，适用范围及主要结论、会熟练地查找及使用各类统计分布表，通过参加一定的统计实践，了解概率统计的一些重要而基本的结论、统计知识应用的广泛性，基本统计推断的步骤和注意事项。同时，努力培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，培养学生较强的自主学习能力和创新能力。

课前预习

由于本课程在高等财经类院校的教学计划中是一门重要的基础理论课。课程的主要内容是关于概率论与数理统计方面的基本概念、基本原理、基础知识，要求学生做到课前预习，老师在课堂上将就这些原理进行阐述和解释，如果学生事先阅读有关章节，将有助于理解课程内容。

考核形式

适当的穿插课堂讨论与练习，课外完成教材各章的习题。最后期末考试一次。各部分所占总分的比例如下：

课堂讨论（含考勤） 10%

作业 20%

期末考试 70%

试卷结构

填空题 15%

选择题 15%

计算题 60%

证明题 10%

学术诚实

涉及学生的学术不诚实问题主要包括考试作弊；抄袭；伪造或不当使用在校学习成绩；未经老师允许获取、利用考试材料。对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予0分。其它的惩罚包括报告学校相关部门并按照有关规定进行处理。

《概率论》教学要点

第一章 随机事件与概率

1、理解随机事件的概念，了解随机现象与样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算；

2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算；

3、学会直接计算概率值的两种情形：古典概型和几何概型；

4、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算；

5、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。

第二章 随机变量及其分布

1、理解离散型随机变量的概念，掌握常用的几种离散型随机变量的概率分布与分布函数；

2、理解连续型随机变量的概念，掌握常用的几种连续型随机变量的概率密度函数与分布函数；

3、理解离散型、连续型随机变量函数的分布。

第三章 随机向量及其分布

1、理解二维随机向量及其联合分布函数的概念；

2、掌握二维离散型及连续型随机向量的联合概率分布、边缘概率分布与条件概率分布的运算；

3、理解随机向量间相互独立的概念和充要条件。

第四章 随机变量的数字特征

1、理解随机变量数学期望、方差的概念、掌握它们的性质与计算方法；

2、掌握常用的几种分布的数学期望与方差；

3、理解切比雪夫不等式并会应用；

4、了解二维随机变量的数字特征：期望、方差、协方差、相关系数。

第五章 大数定律与中心极限定理

1、了解伯努利、切比雪夫及辛钦大数定律；

2、了解独立同分布的中心极限定理，并会应用于统计推断。